Когда появились цифры и кто их первым придумал – история возникновения чисел

Изобретение цифр считается сравнительно поздним явлением. При этом далеко не каждому известно, кто конкретно придумал цифры. В настоящее время весь мир применяет изобретение, которое было сделано в одном месте, а именно – в Индии. Именно там были придуманы современные цифры и ноль, который дал возможность точно и экономно записывать любые числа. Из Индии такие обозначения попали к арабам, а те, в свою очередь, занесли их в Европу.

Первобытный счет

Изначально люди использовали засечки. Их выполняли на мягком материале при помощи палочки или вырезали. Одна засечка соответствовала числу 1, две – 2 и так далее. Стоит отметить, что в древнейших документах, которые сохранились, число засечек отвечало тому числу, которое требовалось выразить. Прошло много веков, и люди поняли, что числам требуется присвоить разряды. Благодаря этому крупные величины удалось обозначать отдельными знаками. Это сделало запись намного проще.

Бытует мнение, что впервые числовые обозначения были придуманы в Древнем Египте и Вавилоне. Египтяне создали иероглифическое письмо. При этом числа обозначали черточками. Для разрядов же применялись особые символы. Начиная с сотни, это был стилизованный рисунок священного египетского животного – кошки.

Большой прорыв в обозначении чисел принадлежит древним вавилонянам. Они придумали позиционную запись. При этом в последовательности имел значение знак. В Вавилоне применяли 60-ричную систему счисления, которая используется и сегодня для определения времени. Так, час делится на 60 минут, а минута, в свою очередь, – на 60 секунд. Впоследствии появились римские и арабские цифры.

Цифры у разных народов

Над созданием цифр работали разные народы. Их возникновение датируется несколькими тысячами лет до нашей эры.

Туземцы Торресового пролива

Появление цифр имеет достаточно интересную историю. Туземцы Торресова пролива применяли для обозначения чисел двоичную систему. При этом они использовали следующие варианты:

• 1 – Урапун;
• 2 – Окоза;
• 3 – Окоза-Урапун;
• 4 – Окоза-Окоза;
• 5 – Окоза-Окоза-Урапун;
• 6 – Окоза-Окоза-Окоза.

Перуанские инки

Этот народ вел счет животных и урожая путем завязывания узелков на ремнях или шнурках, которые отличались по длине и цвету. Такие узлы носили название кипу. У обеспеченных людей накапливалось по несколько метров так называемой счетной книги. При этом вспомнить, что значат 4 узелка на шнурке, через год было непросто. Потому люди, которые занимались завязыванием узлов, носили название вспоминателей. Эта система легла в основу появления более совершенных методов счета.

Древние шумеры

Числа во многом появились благодаря древним шумерам. Именно они придумали, как записывать цифры. Причем шумеры применяли только два символа. Вертикальная черточка использовалась для обозначения единицы, а угол из двух лежачих черточек – десятки. Такие знаки напоминали клинья, поскольку для нанесения использовалась острая палочка, а в качестве основы – глиняные дощечки. После чего их сушили и обжигали.

Система племени майя

Цифры майя представляли собой запись чисел, которая базировалась на 20-ричной позиционной системе счисления. Она применялась цивилизацией майя в доколумбовой Мезоамерике. Эта система использовалась для выполнения календарных расчетов и носила название «долгий счет». В быту майя пользовались аддитивной непозиционной системой, которая напоминала древнеегипетскую.

Понять суть этой системы позволяют сами цифры майя, которые представляют собой запись первых 19 натуральных чисел в 5-ричной непозиционной системы счисления. Похожий принцип составных цифр использовался в древнейшей 60-ричной позиционной системе.

Цифры племени майя включали 0, для обозначения которого применялась пустая ракушка, и 19 составных цифр. Они состояли из знака 1 в виде точки и знака 5 в форме горизонтальной черты. В качестве примера стоит привести цифру, которая обозначала число 19. Ее писали как 4 точки в горизонтальном ряду, которые располагались над 3 горизонтальными линиями.

Стоит учитывать, что конструкции цифр майя напоминали системы Древнего Египта, Китая и Рима. Это связано с тем, что изначально расчеты не проводились на бумаги. Цифры выкладывали на ровную поверхность в виде специальных палочек. Майя также применяли пустую ракушку. Также они могли пользоваться плодовыми косточками или камешками.

Греческие цифры

Существует несколько греческих систем счисления. Их создание датируется разными периодами эллинской цивилизации. Самая древняя из известных систем базируется на применении эгейских цифр. Они представляли собой простейший комплект палочек и колечек. У островных греков цивилизация была построена на торговле. Для этого очень пригодился счет.

Однако нападение дорийцев в 12 веке до нашей эры привело к утрате письменности. Это спровоцировало полное прекращение любой вычислительной деятельности в Древней Греции. Такая ситуация продолжалась, пока в 7 веке до нашей эры не началась деятельность Фалеса.

Ученый понял, что греки неправильно делят землю. После обучения в Древнем Египте ученый активно стал участвовать в этом процессе. Таким образом возникла наука геометрия, или землемерие. Как следствие, потребовалась новая система вычислений.

Ни одно из произведений того периода не дошло до настоящего времени. Однако новая система счисления получила распространение и стала называться аттической. Ее впоследствии применяли в своих работах многие ученые – Пифагор, Платон, Аристотель.

В 5 веке до нашей эры греки создали еще одну оригинальную систему счисления. Ее стали называть милетской или ионийской. Этим вариантом стали пользоваться многие ученые – Евклид, Архимед, Эрастофен.

Впоследствии эта система попала в Византию. После чего ее стали применять и другие народы, перерабатывая в свои азбуки, и кириллица не стала исключением. Это продолжалось до тех пор, пока более стройная арабская система не захватила мир.

Тем не менее, греческие цифры ионийской системы иногда используются даже в современном греческом языке. Также это касается богослужебной литературы. Стоит отметить, что для создания этого метода греки опять не стали применять отдельных обозначений, а воспользовались существующими буквами собственного алфавита.

На первый взгляд для десятичной записи хватило бы и десяти цифр. Однако греки не смогли признать ноль числом. Потому в десятичном порядке они использовали лишь 9 значащих цифр. При этом для обозначения нуля применялся пропуск разряда. Зато греки использовали всю ширину своего алфавита, который включал минимум 27 букв. Это означает, что его можно было использовать одновременно для описания чисел сразу трех десятичных порядков.

Индия и ее цифры

Современные цифры появились благодаря индусам. В 5 веке нашей эры им удалось сделать очень важное открытие. Именно в Индии в математике появилось понятие нуля. При этом для него было придумано обозначение – пустота, обведенная в круг.

Появление нуля имело большое значение. Об этом свидетельствует тот факт, что в переводе с арабского само слово «Сыфр», которое стало прообразом современной «цифры», означает именно ноль. Для записи остальных цифр от 1 до 9 индийцы применяли простые символы. Они напоминали те, которые используются в современной нумерации.

Индусы начали записывать числа позиционным способом. При этом число десятков, сотен, тысяч и прочих разрядов обозначается одной цифрой, которая стоит на конкретной позиции. Этот способ был позаимствован у жителей Вавилона. Важным достижением стало появление возможности записи любых чисел от нуля до бесконечности. К тому же с ними стали проводить различные математические операции.

Впоследствии индийские цифры попали в Европу. Однако вначале их позаимствовали арабы. Они вели оживленную торговлю с индусами. К тому же в арабских странах того периода наблюдалось активное развитие наук, бизнеса и культуры. Для этого очень большое значение имела математика. Арабы позаимствовали индийские цифры и стали их применять.

До наших дней даже дошло имя человека, который первым использовал десятичную позиционную запись чисел в соответствии с индийской методикой и способствовал ее распространению в арабских странах. Им стал персидский исследователь Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми. Он является автором известного трактата по арифметике. В своей работе ученый изложил основы индийского счета и цифровой записи. Это случилось в 9 веке нашей эры.

Новая система получила широкое распространение на Ближнем Востоке. В 10-13 веках она попала в Европу. Изначально арабские цифры применялись тут для чеканки монет. После чего их стали использовать для нумерации страниц в книгах и документах.

Римские цифры

Появление римских цифр датируется 500 годом до нашей эры. Изначально их использовали этруски, которые, в свою очередь, могли позаимствовать систему у кельтов. Эти цифры дошли до наших дней. Римские цифры встречаются в документах, на часах, на постаментах памятников.

Принцип написания простейших чисел связан со сходством с человеческой рукой. 1, 2, 3, 4 соответствует количеству пальцев. При этом цифра V похожа на раскрытую ладонь, пальцы которой прижаты друг к другу. Цифра X напоминает две скрещенные руки.

Крупные числа связаны со словами. С латинского языка «Centum» переводится как «сто». Потому для обозначения 100 используется С. Mile переводится как «тысяча». Потому 1000 обозначают как М.

Что придумали русские

В Российской Империи арабские цифры появились во времена правления Петра Великого. Тогда же в русский язык попало само слово «цифра». Оно обладает арабским происхождением, но пришло из европейских языков. У арабов изначально это слово обозначало «ноль» или «пустое место». В этом значении существительное «цифра» попало во множество языков стран Европы, и русский не стал исключением. В 18 веке термин получил новое значение. Его стали применять для обозначения знака числа.

Совокупность цифр в русском языке называлась «цифирь». При Петре Первом даже были созданы цифирные школы. Они представляли собой начальные государственные общеобразовательные учебные заведения для мальчиков. Помимо других предметов, детей обучали цифирной науке – арифметике и математике.

Как появились большие числа

Большими принято называть числа, которые значительно превосходят используемые в повседневности. В 15 веке большими начали считаться числа больше тысячи – в частности, миллион.

Изучение больших чисел и их номенклатуры нередко называют гугологией. Это понятие появилось как комбинация слов «гугол», что обозначает классическое большое число, и «логос» – переводится как «учение». Термин придумал и ввел любитель математики Джонатан Бауэрс.

При этом история больших чисел уходит своими корнями в древние времена. Страсть к ним демонстрировали еще индийцы. В текстах, которые относятся к ведическим, можно найти отдельные санскритские имена для сил от десяти до триллиона. В одном из ведических текстов даже обсуждается концепция бесконечности.

В современной математике применяются очень большие конечные числа. К примеру, числа Грэма чересчур велико, чтобы выразить его при помощи возведения в степень или тетрации. Для обработки таких чисел создаются и применяются новые обозначения.

До недавнего времени предельной для больших чисел считалась концепция бесконечности – числа, которое определяется как большее, чем любое конечное. Оно применялось в математической теории пределов.

Но с 19 века математики начали изучать трансфинитные числа. Они не только больше любого конечного числа, но и точка зрения теории множеств шире, нежели стандартная концепция бесконечности. Из таких трансфинитных чисел самым необычными, скорее всего, считаются большие кардиналы. Примечательно, что концепция таких чисел рассматривалась индийскими джайнскими математиками еще в 400 году до нашей эры.

Появление цифр уходит своими корнями в древние времена. При этом за время своего существования они претерпели много изменений и усовершенствований.