Сегодня комплексное число представляет собой одно из наиболее фундаментальных понятий в математике. Оно нашло применение в так называемой чистой науке и в прикладных сферах. Однако так было далеко не всегда. В давние времена даже обыкновенные отрицательные цифры казались странной новинкой. Тем не менее, в середине шестнадцатого века началась история возникновения такого понятия, как комплексные числа.
Что это такое
Этим термином обозначают числа вида a + bi. При этом a, b представляют собой вещественные числа, а i – мнимую единицу. Для обозначения множества обычно применяется символ С. Вещественные разновидности рассматриваются как частный случай комплексных. Они имеют вид a + 0i. Основное свойство С заключается в том, что в нем выполняется главная теорема алгебры. Это означает, что любой многочлен n-й степени обладает n корней.
Как и для вещественных цифр, для комплексных характерны операции сложения, вычитания, умножения и деления. При этом их свойства имеют и некоторые отличия. К примеру, определить, какое из двух комплексных чисел больше или меньше, нельзя.
Представлять такие числа можно точками на комплексной плоскости. К примеру, отобразить сопряженные цифры помогает операция отражения относительно горизонтальной оси. Представление понятия в тригонометрической записи стало полезным для расчета корней и степеней.
Кто и зачем ввел комплексные числа
Это понятие стали использовать после открытия решения кубического уравнения. Это случилось еще в шестнадцатом веке. До этого момента при решении квадратного уравнения x2 + + = px возникала необходимость в извлечении квадратного корня(p/2) 2 – q. В нем параметр (p/2) 2 был меньше по сравнению с q. При этом введение новых чисел в тот момент не представлялось возможным. Однако при решении кубического уравнения в соответствии с правилом Тартальи выяснилось, что без операций над мнимыми числами невозможно получить действительный корень.
Теория, которая касалась рассматриваемого понятия, отличалась медленным развитием. Еще в восемнадцатом веке крупные ученые спорили на предмет определения логарифмов. Несмотря на то, что с их помощью удавалось получить большое количество важных фактов, само существование такого явления выглядело сомнительно.
Детальные правила действий с такими числами придумал российский академик Эйлер. Он считается одним из наиболее известных математиков мира. На стыке восемнадцатого и девятнадцатого веков датский ученый Вессель и французский математик Арган ввели геометрическое отображение рассматриваемого понятия. Однако их работы вначале остались без внимания. Только в 1831 году тот же способ развил известный немецкий математик Гаусс. Благодаря его работе теория превратилась во всеобщее достояние.
Появление рассматриваемого понятия стало важным достижением в сфере математики. Эта теория была придумана еще в шестнадцатом веке, но впоследствии она претерпела много изменений и усовершенствований.
Похожие записи:
Зачем изобрели число Пи и кто его придумал, когда создали – история открытия
Кто и когда придумал науку математика – история ее возникновения
Кто придумал первый воздушный шар, когда его создали, история изобретения
Когда появилась химия и кто придумал науку, история ее возникновения
Когда и кто придумал пуговицы – история возникновения
Кто и когда придумал игру Ворлд оф Танкс, в какой стране создали и история
Кто и когда придумал шахматы, в какой стране появились – история возникновения
Кто и когда придумал роллы, страна и история возникновения суши